En esta ocasión, he decidido hablar sobre el numero PI: numerosas son las veces que este número acecha mis cálculos de áreas, volúmenes, masas, etc. La primer interrogante que me surgió cuando decidí hablar de este numero fue: "¿qué tiene de interesante este numero que aparece siempre?" y luego, de la mano, vino esta otra: "¿cómo transmito el interés sobre un NUMERO?".
Respecto al primer interrogante, te puedo decir lo siguiente: el numero PI es un número irracional, hasta la fecha no se conoce el verdadero valor de este número, sólo se conocen 1.351.100.000.000 de cifras decimales (o sea, las cifras que preceden al 3,….), entonces, ¿cuál es el valor del área de un circulo? Si pensaste PI por el radio al cuadrado, es lo correcto y es lo que nos enseñaron en la escuela, pero ¿cuál es el valor del área de un circulo? Te das cuenta que no sabemos exactamente cual es ese valor, sabemos el valor hasta los 1.351.100.000.000 de cifras decimales. La raza humana fue capaz de mandar a gente a la Luna pero no sabemos con exactitud cual es el área del circulo. Sobre el segundo interrogante, no te puedo decir nada, solo espero escribir para que la información te resulte amena y llegues al punto final sabiendo un poco mas sobre este mas que particular número.



En la historia, numerosas fueron las formas de calcular a PI: por el 1900 A. C. en el Papiro de Ahmes con el valor de 28/34 ~ 3,1605 hasta el 2004 donde un ordenador Hitachi calculo las 1.351.100.000.000 cifras decimales. Un método interesante para calcular Pi fue el de Arquimedes, quien se dio cuenta de que podía encerrar a un circulo entre un polígono exterior y uno interior entonces PI tenía que estar comprendido entre el perímetro del polígono exterior y el interior, es decir acoto a PI el dijo que Pi estaba entre 3 x 10/71 como valor mínimo y 3 x 1/7 como valor máximo usando polígonos de 96 lados.
En China, en el 263, Liu Hui usó polígonos de 3.072 lados y da como valor de PI a 3’14159. Ahora que sabemos el truco suena bastante lógico, usar polígonos, ya que podemos pensar al circulo como un polígono de infinitos lados… (te mate xD). Ya que mencionamos al infinito, ¿PI tiene decimales infinitos? De ser así, ¿el área de un círculo es infinita?. Es obvio que no, ya que hace un rato dijimos que Arquimedes acotó el valor de PI entre 2 valores. Si todavía no estas convencido te puedo decir que PI nunca puede ser 3,2.
Con los polígonos estaba todo bien al principio, pero a medida que uno quería conocer más decimales tiene que ir aumentando la cantidad de lados y calcular el perímetro se va haciendo engorrozo. En el renacimiento europeo (allá por el siglo XII) y con el uso de cifras arábigas (son los símbolos de los números como los conoces hoy en dia "0 1 2 3 … 9") en los cálculos, les facilitó a los matemáticos obtener mejores aproximaciones de PI. Vieta, en el siglo XVII, uso polígonos de 393.216 para aproximar a PI con 3,141592653 (si no te diste cuenta, para los matemáticos ya era un desafío ver quien conseguía mas decimales de PI). Pero como dije, los polígonos estaban complicando las cosas, entonces decidieron usar algoritmos para calcular a PI. En 1665, John Wallis descubre el producto infinito

(¿llegan a ver el patrón de la serie?). La contra de este producto es que su convergencia es muy lenta (o sea que hay que multiplicar muchos números para tener algunos pocos decimales correctos). En 1674, Leibnitz (propone una serie un poco mas compleja que la de John Wallis)

pero con el mismo inconveniente: hay que sumar unos 19 millones de términos para conseguir 7 decimales correctos (me quedo con los polígonos xD). Haber hallado estas expresiones no es moco de pavo. Un dato bizarro: en 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales de PI, estaba tan orgulloso de esta hazaña que lo mandó grabar en su lápida (Nerd!!! xD). El matemático aficionado de origen inglés William Shanks dedicó cerca de 20 años a calcular PI y llegó a obtener 707 decimales en 1873. En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en la posición decimal 528 de la serie de Shanks, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos (que Gorra este Ferguson). Para estas alturas, los algoritmos eran una buena idea a la hora de calcular decimales de PI, pero si querías ser el que mas decimales calculara tenias que dedicarle demasiado tiempo. Todo esto cambió cuando aparecieron los ordenadores (como decía un profesor, una burra rápida) sólo hay que programar el algoritmo darle ejecutar y que la maquina calcule sola. Es así como en 1949 el ordenador ENIAC calcula 2037 cifras con el avance de las tecnologías en el año 2004 (lo mas reciente que encontré) un ordenador hitachi calculo 1.351.100.000.000 decimales de PI.

De seguro la pregunta que se te viene a la mente es la siguiente: "¿para qué me sirve tener 1351100000000 decimales de PI?". Es una pregunta razonable ya que en ciencia e ingeniería esta constante puede emplearse, la mayoría de las veces, con una precisión de sólo una docena de decimales. Con cincuenta decimales se podría describir con precisión la curvatura del Universo con un error más pequeño que el tamaño de un protón. Pero la carrera de encontrar TODOS los decimales de Pi arranco aproximadamente por el 1900 A.C. y numerosos matemáticos participaron participan y participaran ¿Por qué lo hacen? Por la sed de conocimiento , por que se puede calcular, por diversión, o simplemente por ver quien es el que encontró el método mas apropiado para calcular a PI y tener su lugar en la historia.

Quiero agradecer a Hikari que me dio una mano con las correcciones [Ya cumpli, no me pegues mas]